Rumince ležia uprostred Rimavskej kotliny v údolí rieky Slaná. Obec susedí s obcami Chanava na juhovýchode a s Včelincami na severe.
Okolie dediny tvoria lúky pastviny, orná pôda, lesy, kroviny. Patrí medzi najstaršie dediny v okolí, čo potvrdzujú aj staré písomné zmienky. Aj z historických zmienok je zrejmé, že dedina bola vždy osídlená. Prvé zmienky o obci sú z roku 1258. Od roku 1323 sa dedina spomína ako „RUNWA „
Zo štyroch kúrií sa v obci zachovala iba jedna, ktorá je v súčasnosti v dezolátnom stave.
Obec sa dnes pýši novými upravenými miestnymi komunikáciami a pekne udržiavanými verejnými priestormi. Aktívne tu pôsobí Dobrovoľný hasičský zbor a Poľovnícke združenie Rumince.
Zaujímavosti:
- na mieste pôvodného kostola z 13.storočia je vybudovaný reformačný gotický kostol z 15.storočia, niekoľko krát prestavaný v 19., 18. a 19. storočí
- neskorobaroková kúria z polovice 18. storočia, prestavaný v polovici 20. storočia
Vybavenosť obce:
- obecný úrad
- kultúrny dom
- materská škola
- dom smútku
- novovybudovaný park
- oddychová zóna
- predajňa potravín
- multifunkčné ihrisko
- zastávka autobusu